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舒尔茨因为刚生完一场大病还在休养没来成,但他给漆吴发了一封邮件表示非常期待看到完整报告,数论和算术几何领域能叫得上名字的大佬,除了望月新一本人,基本上到齐了。

当然,这个场合邱院士必定到场,哪怕要忍着和某人在同一个报告厅呼吸,他也忍了。

漆昊走进报告厅的时候,原本嘈杂的会场突然安静了一下,随后爆发出更大的嘈杂声。

前排的大佬们倒是一个个稳如泰山,但后面那些学生和年轻教师几乎同时举起了手机,想要拍下漆昊的照片。

这时孔采维奇走了过来,对漆昊说:“格罗滕迪克最近感冒了,没法通过视频来参与你的报告会,我就代替他过来。”

漆昊有些遗憾,但也无可奈何,格罗滕迪克目前已经过八十岁,之前答应视频出席讨论班,已是给足了他的面子。

漆昊压下心底那点微弱的遗憾,对着孔采维奇说:“教授感谢您一直支持我,也麻烦您代我向格罗滕迪克先生问好,祝愿他早日痊愈。”

孔采维奇笑着点头:“所有人都在等你,开始吧。”

下午两点整,漆昊站到了讲台上。

“我接下来演讲的内容分为两个部分,一是关于我在斯皮罗猜想证明时所用的漆式构造法,二是我如何证明斯皮罗猜想的特殊形式。”

“漆式构造法出发点是一个看似简单的问题:给定定义在有限域F_q上的椭圆曲线簇E,如何在全域有理点集E(Q)上实现一致的逼近精度?”

“传统方法的困境在于,局部逼近产生的残差在高维赋值空间内会产生系统性累积偏移......”

他在黑板上写下那个著名的不等式:

R_n(x)=|f_{n+1}(x)- f_n(x)|≥ C· q^(-n)

“这里的下界估计是刚性的,意味着不管你用什么迭代策略,累积偏移在本质上无法消除,我解决这个问题的方式是,让误差本身在更高的维度上被重新分配。”

“这里我也用到了柯尔莫哥洛夫的理论......”

台下法尔廷斯的嘴角不易察觉地动了一下。

这段话他在漆昊的论文里读到过,当时他用了一个小时才完全理解漆昊的意思。

现在亲耳听到漆吴如此简单地描述整个论文最核心的技术突破,法尔廷斯觉得他现在心情复杂极了。

连柯尔莫哥洛夫的理论都用上,难怪漆昊论文让他都看不太懂。

这孩子,还真是喜欢俄国那群人的理论啊。

漆吴继续往下写。

“我构造了一个修正算子T,作用在局部逼近层的残差向量上:T:R_n → R_n^(corrected),其显式形式为......”

他开始写公式,那个修正算子的表达式在黑板上展开,台下前排的大佬们集体进入了高度专注状态,斯皮罗眯着眼睛盯着黑板,法尔廷斯的笔尖在本子上飞速记录,孔采维奇托着下巴一言不发。

至于后排的学生和年轻教师,能跟上漆昊节奏的大概只有十分之一,当中有的人还咬着牙在拼命做笔记。

开玩笑,这可是漆神的现场推导,哪怕只能听懂一个点,出去都能吹一年了。

漆昊写了四十分钟,把漆式构造法的三个核心层级讲完了,局部逼近层负责精度,转换映射层负责误差重分配,全域修正层负责一致性收敛,当他写到修正后残差满足的超指数衰减条件时,R_n^(corrected)(x)= C.q^(-n^a),a

然后漆昊说了:“以上是第一部分,接下来我展示如何用漆式构造法证明斯皮罗猜想的特殊形式。”

他翻开讲稿的第二部分,重新拿起粉笔。

“斯皮罗猜想的特殊形式可以表述为:对于任意给定的椭圆曲线E/Q和任意>0,存在常数C(e,E)使得......”

他在黑板上写下了标准形式的不等式:

max{|a|^3,|b|^2,|c|} ≤ C(e) rad(abc)^(1+e)

“核心难点在于如何在全域有理点集上建立一致的上界估计,我采用漆式构造法中的修正算子T来构造一个全域相容的上界函数………………”

接下来是高强度推导,漆吴从修正算子的存在性引理出发,逐步构建出全域相容性核验条件,然后将其应用到斯皮罗猜想特殊形式的关键不等式推导中。

此时帕尔申出声了。

“漆先生,我有一个问题,你在论文第23页,从漆式构造法第二层转换映射到全域修正层的那一步推导,我在读的时候就在想,这一步是怎么想到的?”